7.探索活动：梯形的面积 - 精版答案
第1题
（1）完全相同 上底 下底 高
（2）对角线 上底 下底 高
（3）50 （4）25
第2题
（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）×
第3题
（1）B （2）C （3）C （4）B
第4题
（1）（8＋12）×10÷2＝100（cm2）
（2）（16＋20）×10÷2＝180（cm2）
第5题
759×2÷（21＋45）＝23（m）
第6题
（6＋15）×10÷2＝105（根）
第7题
分析：如图，阴影部分的面积是72cm2，底是18cm。
根据三角形的面积＝底×高÷2，可推导出阴影部分的高＝72×2÷18＝8（cm）。
（2）梯形有无数条高，并且所有的高都相等，所以上图中梯形的高与阴影部分三角形的高相等。
（3）已知梯形的上底是7 cm，下底是18cm，在（1）题中又求出阴影部分的高（即梯形的高）是8cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出上面梯形的面积是（7＋18）×8÷2＝100（cm2）。
（4）根据上面的分析方法，如果阴影部分的面积是108cm2，那么阴影部分的高就是108×2÷18＝12（cm），即梯形的高是12cm，所以梯形的面积应该是（7＋18）×12÷2＝150（cm2）。
解答：（1）8 …………（4分）
（2）相等…………（8分）
（3）
（7＋18）×8÷2…………（12分）
＝25×8÷2
＝200÷2
＝100（cm2）…………（14分）
（4）
108×2÷18 …………（16分）
＝216÷18
＝12（cm）
（7＋18）×12÷2…………（18分）
＝25×12÷2
＝300÷2
＝150（cm2）…………（20分）
第8题
分析：如果直角梯形的下底减少15 dm，那么这个直角梯形就变成了一个正方形，正方形的四条边相等，由此可知这个直角梯形的下底比上底长15 dm，高和上底一样长。根据梯形的面积计算公式可以求出这个直角梯形的面积。
解答：分步列式 25＋15＝40（dm）…………（5分）
（25＋40）×25÷2＝812.5（dm2）…………（11分）
答：这个直角梯形的面积是812.5 dm2。…………（12分）
综合列式
（25＋40）×25÷2…………（6分）
＝65×25÷2＝812.5（dm2）…………（11分）
答：这个直角梯形的面积是812.5 dm2。…………（12分）