分数四则运算的算理

加、减法：相同分数单位相加、减。

乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。

除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。

四、小学计算题的算法

整数四则运算的算法

加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。

减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。

乘法：低年级初学，乘法口诀；中高年级，竖式计算乘法法则。

除法：低年级初学，乘法口诀；中高年级，竖式计算除法法则

小数四则运算的算法

加、减法：对齐小数点再相加、减。

乘法：先按整数的乘法运算，再根据两个因数小数位数的和把得到的积从右向左数除几位，点上小数点

除法：小数除以整数，按整数的运算法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添零在继续除；一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾天零补足）然后按照除数是小数的除法进行计算。

分数四则运算的算理

加、减法：相同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减。

乘法：分数乘整数，分母不变，只把分子与整数的积做分子；分数乘分数，分子的积做分子，分母的积做分母。

除法：分数除法，就是被除数不变把除号变为乘号，除数变为这个数的倒数。