三角形是平面封闭图形中最基本的图形。三角形知识是学习多边形(特别是四边形)和圆的基础,也是进一步学习其他几何学科(如立体几何、解析几何等)的基础,并且在日常生活和生产实际中也有广泛的应用。全等三角形是三角形知识的重点之一。可以说,学好全等三角形是几何入门的关键。
怎样学好全等三角形呢?
一、心中要有基本图形
两个互相重合的三角形,通过对其中一个三角形平移、翻折、旋转,可以得到全等三角形的基本图形。
二、眼中要有对应关系
全等三角形对应元素辨认的基本方法是先寻找对应点,然后由对应点确定对应角、对应边。具体问题中,往往给出相等的边或相等的角,一般可按照相等关系寻找对应角、对应边。对应边(角)的对角(边)是对应角(边),对应边(角)的夹角(边)是对应角(边)。为了简洁明了,不发生差错,在表示三角形全等时,一般应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
三、脑中要有判定依据
我们知道,SSS、SAS、ASA、AAS可以判定一般三角形全等,它们都包含三个元素,并且其中必有一个元素是边。必须注意的是,用SSA无法判定两个三角形全等,只有当其中的“A”是直角或钝角时两三角形才会全等。
四、胸中要有基本应用
全等三角形的基本应用是证明两个角相等或两条线段相等,间接应用是证明两直线平行或垂直。